Pengertian, Rumus, Dan Contoh Soal Gelombang Berjalan

Pengertian Gelombang Berjalan

Gelombang Berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya tetap pada setiap titik yang dilewatinya. Gelombang berjalan merambat lurus pada arah mendatar. Gelombang berjalan menyimpang ke arah vertikal (sumbu y) dan bergerak pada arah mendatar (sumbu x). Atau secara matematis dinyatakan sebagai, y = f(x,t).



Rumus Gelombang Berjalan

Secara umum persamaan gelombang berjalan dirumuskan sebagai berikut :
y = A sin (ωt + kx)

dengan :

y : Simpangan (m)
A : Amplitudo (m)
t : waktu (s)
x : Jarak tempuh gelombang (m).

Persamaan bertanda negatif (-) jika gelombang merambat ke arah kanan, dan bertanda positif (+) jika merambat ke arah kiri.

Ada juga rumus kecepatan sudut yang disimbolkan ω bersatuan rad/s sebagai berikut :
ω = 2πf = 2π/T

dengan:
f : frekuensi dan
T : periode gelombang.

Rumus Cepat Rambat Gelombang :

v =  λ x f atau  v =  ω/k

dengan :

f : frekuensi

λ : panjang gelombang

ω : kecepatan sudut

k : Bilangan gelombang

Dan yang terakhir adalah rumus bilangan gelombang :

k = 2π/λ

dengan :
k : Bilangan gelombang
λ : panjang gelombang

Conth Soal

1. Seutas tali panjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/4 Hz dan amplitudo 12 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 3 cm/s. Tentukan amplitudo gelombang hasil interferensi di titik yang berjarak 53 cm dari titik asal getaran!
Penyelesaian:

Dik : l = 80 cm

f = 1/4 Hz

A= 12 cm

v = 3 cm/s

x = (80 – 53) cm = 27 cm

Dit : As = ?

As = 2A sin kx

λ = v/f = 3/(1/4) = 12 cm

k = 2π/λ = (2π/12) cm-1

As = 2(12) sin (2π/12) (27)


As = 24 sin 4,5 π = 24 × 1 = 24 cm.